作业帮已知3(a方+b方+c方）=(a+b+c)平方，求证：a=b=c
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 18:25:04
已知3(a方+b方+c方）=(a+b+c)平方，求证：a=b=c
这道题也不会做，求老师，帮忙。
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解题思路： 3(a²+b²+c²)=(a+b+c)²3a²+3b²+3c²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0(a²+b²-2ab)+(a²+c²-2ac)+(b²+c²-2bc)=0(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0∵(a-b)²≥0，(a-c)²≥0，(b-c)²≥0，a-b=0；a-c=0；b-c=0 ∴a=b=c
解题过程：
证明：3(a²+b²+c²)=(a+b+c)²
3a²+3b²+3c²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0
(a²+b²-2ab)+(a²+c²-2ac)+(b²+c²-2bc)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
∵(a-b)²≥0，(a-c)²≥0，(b-c)²≥0，
a-b=0；a-c=0；b-c=0∴a=b=c
解题过程：
证明：3(a²+b²+c²)=(a+b+c)²
3a²+3b²+3c²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0
(a²+b²-2ab)+(a²+c²-2ac)+(b²+c²-2bc)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
∵(a-b)²≥0，(a-c)²≥0，(b-c)²≥0，
a-b=0；a-c=0；b-c=0∴a=b=c
已知:3(a方+b方+c方)=(a+b+c)方,求证:a=b=c
已知a+b+c=1,a方+b方+c方=1,a>b>c,求证-1/3
a方+b方+c方=ab+bc+ac 求证a=b=c
已知a>b>c,求证:a方b+b方c+c方a>a b方+b c方+c a方
已知a b c属于0到正无穷大 且a+b+c=1 求证a方+b方+c方大于3分之1
若a+b+c=0,求证1除以b方加c方减a方+1除以c方+a方-b方+1除以a方+b方-c方=0
3(a二次方+b二次方+c二次方)=(a+b+c)的二次方,求证：a=b=c
已知,a,b,c,为三角形ABC的三边,且满足a方c方-b方c方=a的四次方-b的四次方
已知a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=1,求a四次方+b四次方+c四次方等于多少
已知A-B=2,A-C=1,求（2A-B-C）方+（C-A）方
已知b分之a=d分之c求证,a方分之1+b方分之1+d方分之1=abcd分之a方+b方+c方+d方
已知:a+b+c=3,a方+b方+c方=6,求ab+bc+ac的值