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r如何证明 若cosAcosB,则sin(A+B)=0

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 14:46:37
r如何证明 若cosAcosB,则sin(A+B)=0
cosAcosB=1
因cosA,cosB的绝对值都≤1,欲使cosAcosB=1成立,
只有下面两种情况：
cosA=1,cosB=1；
cosA=-1,cosB=-1.
在第一种情况有A=2K1π,B=2K2π,
sin(A+B)=sin2(K1+K2)π=0.
第二种情况有A=2（K1+1）π,B=2（K2+1）π,
sin(A+B)=sin2(K1+K2+2)π=0.
命题得证.
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