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已知:△ABC中,∠ABC=∠ACB,AD平分∠BAC,CD平分∠ACB,∠ADC=125º

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 13:58:37
已知:△ABC中,∠ABC=∠ACB,AD平分∠BAC,CD平分∠ACB,∠ADC=125º
求:∠BAC的度数
△ABC中,∠ABC=∠ACB
所以△ABC为等腰三角形
AD平分∠BAC,CD平分∠ACB,连接BD则,DB为∠ABC的角平分线
∠ABD=∠CBD=∠ACD=∠BCD
∠ADC=125°
∠ACD+∠CAD=55°
所以∠BAD+∠ABD=55°,∠ADB=125°
∠BDC=360°-∠ADC-∠ADB=110°
所以,∠DBC+∠DCB=70°
∠ABC+∠ACB=2(∠DBC+∠DCB)=140°
所以,∠BAC=180°-110°=70°