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（2014•河南一模）对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=a

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/29 04:22:30
（2014•河南一模）对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=
a
∵a*b=

a2−ab，a＞b
b2−ab，a≤b．
由f（x）=（2x-1）*（x-1）=

2x2−x，x＞0
−x2+x，x≤0，
令函数F（x）=f（x）-2x=

2x2−3x，x＞0
−x2−x，x≤0，
其图象如下图所示：

若f（x）的图象与函数y=2x+m（m∈R）恰有三个交点，
则函数F（x）的图象与直线y=m恰有三个交点，
由图可得：m∈(−
9
8，
1
4)，
故m的取值范围是(−
9
8，
1
4)．
故答案为：(−
9
8，
1
4)
对于实数a,b,定义运算“﹡”:a﹡b={a²-ab,a≤b;b²-ab,a>b},设f（x）=（2 对于任意两个不相等的实数a、b,定义运算如下,a※b=根号a+b/a-b计算（1）40※56 对于实数a和b,定义运算“*”a*b=a^2-ab (a>b) a*b=b^2-ab (a 对于任意实数a,b,定义min（a,b）={a（a 对于任意非零实数a，b，定义运算“☆”如下：a☆b=a−b2ab 对于实数a,b,定义一种运算：a※b=a²·b.试计算b/a※a/b. 对于实数a,b,定义一种运算：a※b=a的平方×b.计算b/a※a/b 对于实数a,b,定义一种运算;a※b=a²·b 试计算：a分之b ※ b分之a 对于实数a和b,定义运算*:a*b=a^2-ab a≤b b^2-ab a>b 对于有理数a、b定义的新运算：a#b=a*b-a-b-1 对于有理数a,b,定义运算：a*b=a×b-a-b+1. 对于任意实数a b 定义新运算*如下：a*b=a-b/2ab,试求4*2+6*4+~+2014*2012的值