已知函数f(x)＝x²＋x则数列{1／f(n)}(n∈正整数)的前n项和为（）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 11:43:09

已知函数f(x)＝x²＋x则数列{1／f(n)}(n∈正整数)的前n项和为（）
A n/n+1
B n+1/n+2
C n-1/n
D 1/n+1
求详解,要步骤.谢谢

由题意有,1/（f(n)）=1/(n^2+n)=1/(n(n+1))=(1/n)-(1/(n+1))
记Sn为数列的前n项和,则有
Sn=1/（f(1)）+1/(f(2))+…+1/(f(n))
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/n-1/(n+1))
=1-1/(n+1)
=n/n+1

数学题..急急已知数列{an}的前n项和为Sn.对一切正整数n,点（Sn,n）都在函数f(x)㏒2（已知函数f（x）=x2+2x，数列{an}的前n项和为Sn，对一切正整数n，点Pn（n，Sn）都在函数f（x）的图象上，已知等差数列an的前n项和为sn,点（n,sn)(n∈n*)在函数f(x)=2^x-1图像上,则数列﹛1/an﹜前n项和已知函数f(x)的图像过坐标原点,且f'(x)=4x-1,数列an的前n项和为Sn=f(n)（n为N+）,bn为等比数列设函数f(x)=xm+tx的导数f′(x)=2x+1，则数列{1f(n)}(n∈N*)的前n项和为（　　）已知二次函数f（x）=3x^2-2x,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图像已知数列{an}的前n项和为Sn，对任何正整数n，点Pn（n，Sn）都在函数f（x）=x2+2x的图象上，且在点Pn（n 已知数列{an}的前n几项和为Sn,点（n,Sn）在函数f（x）=2^x-1图像上,数列{bn} 已知函数f（x）=3x2-2x，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数f（x）的图象上已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为3x-1/2,数列an的前n项和Sn=f(n)(n∈N﹢),an+ 已知数列{an}的前n项和为sn,对任意的n属于正整数,点(n,sn)均在函数f(x)=2^x的图像上,求数列an的通项已知二次函数f(x)=3x^2-2x,数列an的前n项和为Sn ,