求几个不定积分,(1-sin x)∧3的不定积分,上限是派,下限是0.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 11:47:30
求几个不定积分,(1-sin x)∧3的不定积分,上限是派,下限是0.
如题
如题
原式=∫(0,π)(1-3sinx+3sin²x-sin³x)dx
=∫(0,π)(1-3sinx+3/2-3cos(2x)/2)dx+∫(0,π)(1-cos²x)d(cosx)
(应用三角函数代换)
=∫(0,π)(5/2-3sinx-3cos(2x)/2)dx+∫(0,π)(1-cos²x)d(cosx)
=[5x/2+3cosx-3sin(2x)/4+cosx-cos³x/3]|(0,π)
=[5x/2+4cosx-3sin(2x)/4-cos³x/3]|(0,π)
=5π/2-4+1/3-4+1/3
=5π/2-22/3
=∫(0,π)(1-3sinx+3/2-3cos(2x)/2)dx+∫(0,π)(1-cos²x)d(cosx)
(应用三角函数代换)
=∫(0,π)(5/2-3sinx-3cos(2x)/2)dx+∫(0,π)(1-cos²x)d(cosx)
=[5x/2+3cosx-3sin(2x)/4+cosx-cos³x/3]|(0,π)
=[5x/2+4cosx-3sin(2x)/4-cos³x/3]|(0,π)
=5π/2-4+1/3-4+1/3
=5π/2-22/3
不定积分,(sin x+x^2)/(xcosx)^2.上限是派/4.下限是-派/4.
上限四分之派下限负四分之派不定积分(x^3+cosx)/(1+sin^(2)x)dx
∫上限1,下限0(x/(1+x的4次方)dx,求不定积分
求SIN( 根号X) DX 的定积分上限是4分之派平方下限是0在线等,谢谢
广义积分又一题 ∫上限是正无穷,下限是1,积分函数是arctanx/x^2求不定积分时是不是用了 分步积分?
求广义积分一题∫上限是+∞,下限是1 积分函数是1/x^2*(x+1)分子是1,分母是x^2*(x+1)解不定积分的过程
求定积分,上限为1,下限为0,求不定积分[x平方/(1+x平方)]dx
设f(x)是[0,1]上的连续函数且f(x)=x^2 +不定积分(下限0,上限1)∫xf(x)dx
求定积分:ʃ |sin(x+1)|dx,上限是2π,下限是0.
1/sin^2x的不定积分谢谢!(是1/sin x * sin x)
求不定积分上限为6下限为0(x²-1)dx
求不定积分x²sin(3x+1)dx,