1/n+1/n2+1/n3……=1/n-1吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 00:04:01

1/n+1/n2+1/n3……=1/n-1吗?
就是1/2+1/4+1/8+……=1/1
证明其他正整数

原式=lim(k→∞)1/n*[1-(1/n)^k]/(1-1/n)
=1/n*(1-0)/(1-1/n)
=1/(n-1)
正确

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4的证明若n2+n-1=0，则n3+2n2+2008=___．高中数学,二项式展开C(n1)+C(n2)+C(n3)...+C(nn)=? 答案：n2^(n-1) C++编程求下式的值n1+n2+n3+…+n10,其中n=1,2,3,……. 请问如何证明lim(n→∞)[n/(n2+n)+n/(n2+2n)+…+n/(n2+nn)]=1, 已知m,n互为不相等的正数,m3-n3=m2-n2,求证1 为什么13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4 f(n)=1+1/23+1/33+1/43……+1/n3,g(n)=3/2-1/2n2,(n€N*)比较f(n),g(n 试求出所有的整数n,使得n3-n+5/n2+1 是一个整数 m2+m-1=0,n2-n-1=0代数式m3+n3+2m2-2n2+2008的值大一求极限lim(n/(n2+1)+n/(n2+2^2)+……+n/(n2+n2)) 组合题,求证 C (n1) - 1/2 C （n2）+1 /3 C（n3 ） +……+(-1)^(n-1)*1 / n