发帖人秘密米
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 16:32:59
△ABC与△DCE是等边三角形,且B,C,E,在同一直线上 (1)说明AE=BD (2)把△CDE绕点C顺时针转动一定角度后,AE与BD是否还相等? (3)若△ABC与△DCE是顶点为C,∠BCA=∠DCE的等腰三角形,AE=BD还成立么?
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/16/e16daa9d484d3eafc0f244c2fbff5fbd.jpg)
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解题思路: 结合三角形全等进行证明
解题过程:
1、证明:
∵△ABC与△DCE是等边三角形,
∴AC=BC,CE=CD,∠DCE=∠ACB=60°
∴∠DCE+∠ACD=∠ACB+∠ACD,
∴∠ACE=∠BCD
已证AC=BC,CE=CD,
∴△ACE≌△BCD,∴AE=BD。
2、仍有AE=BD 。 证明过程同1
3、AE=BD仍然成立。证明过程同1
最终答案:略
解题过程:
1、证明:
∵△ABC与△DCE是等边三角形,
∴AC=BC,CE=CD,∠DCE=∠ACB=60°
∴∠DCE+∠ACD=∠ACB+∠ACD,
∴∠ACE=∠BCD
已证AC=BC,CE=CD,
∴△ACE≌△BCD,∴AE=BD。
2、仍有AE=BD 。 证明过程同1
3、AE=BD仍然成立。证明过程同1
最终答案:略