作业帮发帖人秘密米
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/23 16:32:59
△ABC与△DCE是等边三角形，且B，C，E，在同一直线上 （1）说明AE=BD （2）把△CDE绕点C顺时针转动一定角度后，AE与BD是否还相等？ （3）若△ABC与△DCE是顶点为C，∠BCA=∠DCE的等腰三角形，AE=BD还成立么？
解题思路： 结合三角形全等进行证明
解题过程：
1、证明：
∵△ABC与△DCE是等边三角形，
∴AC=BC，CE=CD，∠DCE=∠ACB=60°
∴∠DCE+∠ACD=∠ACB+∠ACD，
∴∠ACE=∠BCD
已证AC=BC，CE=CD，
∴△ACE≌△BCD，∴AE=BD。
2、仍有AE=BD 。 证明过程同1
3、AE=BD仍然成立。证明过程同1
最终答案：略
解题过程：
1、证明：
∵△ABC与△DCE是等边三角形，
∴AC=BC，CE=CD，∠DCE=∠ACB=60°
∴∠DCE+∠ACD=∠ACB+∠ACD，
∴∠ACE=∠BCD
已证AC=BC，CE=CD，
∴△ACE≌△BCD，∴AE=BD。
2、仍有AE=BD 。 证明过程同1
3、AE=BD仍然成立。证明过程同1
最终答案：略