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计算摆线长度
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/10/04 21:42:54
计算摆线长度
dx/dt=a(1-cost),dy/dt=asint
由公式:
弧长S=∫√[(dx/dt)^2+(dy/dt)^2] dt 积分从0到2π
=∫√a^2[1-2cost+(cost)^2]+(asint)^2] dt
=a∫√(2-2cost) dt
=a∫2|sin(t/2)| dt
=8πa
计算这条路线的长度.
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