来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 06:10:23
如图, 在△ABC中,AD是△ABC中线,分辨过点B、C作AD及其延长线点垂线BE、CF,垂足分别为点E、F 求证:BE=CF
解题思路: 利用CF∥BE和D是BC边的中点可以得到全等条件证明△BDE≌△CDF,从而得出结论.
解题过程:
证明:∵D是BC边上的中点,
∴BD=CD,
又∵分别过点B、C作AD延长线及AD的垂线BE、CF,
∴CF∥BE,
∴∠E=∠CFD,∠DBE=∠FCD
∴△BDE≌△CDF,
∴CF=BE.
最终答案:略