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ABCD是面积为1的正方形,P为正方形内一点 ,且△PBA为正三角形,那么△PBD的面积是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 22:58:36
ABCD是面积为1的正方形,P为正方形内一点 ,且△PBA为正三角形,那么△PBD的面积是多少?
Spba=1*1*sin60 /2=√3/4
P到AB距离h=1*sin60=√3/2
P到CD距离h'=1-h=1-√3/2
Spcd=(1-√3/2)*1/2=1/2-√3/4
Spbd+Spac=S-Spba-Spcd=1/2
三角形PBD全等PAC
Spbd=Spac=1/4