作业帮分拆集合
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 23:18:28
应当如何拆分
解题思路： 根据拆分的定义，对A1分以下几种情况讨论：A1=∅，A1={a1}，A1={a1，a2}，A1={a1，a2，a3}．
解题过程：
解：∵A1∪A2=A，对A1分以下几种情况讨论：
①若A1=∅，必有A2={a1，a2，a3}，共1种拆分；
②若A1={a1}，则A2={a2，a3}或{a1，a2，a3}，共2种拆分；同理A1={a2}，{a3}时，各有2种拆分；
③若A1={a1，a2}，则A2={a3}、{a1，a3}、{a2，a3}或{a1，a2，a3}，共4种拆分；同理A1={a1，a3}、{a2，a3}时，各有4种拆分；
④若A1={a1，a2，a3}，则A2=∅、{a1}、{a2}、{a3}、{a1，a2}、{a1，a3}、{a2，a3}，{a1，a2，a3}．共8种拆分；
∴共有1+2×3+4×3+8=27种不同的拆分．
最终答案：略
解题过程：
解：∵A1∪A2=A，对A1分以下几种情况讨论：
①若A1=∅，必有A2={a1，a2，a3}，共1种拆分；
②若A1={a1}，则A2={a2，a3}或{a1，a2，a3}，共2种拆分；同理A1={a2}，{a3}时，各有2种拆分；
③若A1={a1，a2}，则A2={a3}、{a1，a3}、{a2，a3}或{a1，a2，a3}，共4种拆分；同理A1={a1，a3}、{a2，a3}时，各有4种拆分；
④若A1={a1，a2，a3}，则A2=∅、{a1}、{a2}、{a3}、{a1，a2}、{a1，a3}、{a2，a3}，{a1，a2，a3}．共8种拆分；
∴共有1+2×3+4×3+8=27种不同的拆分．
最终答案：略