作业帮导数大题3
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/30 02:26:27
答案如下：
疑问： 1.麻烦老师详细分析一下这道题第二问的思维过程？即答案的这些步骤要怎样想才能做到自然而然？ 2.对于黄色方框内的代数式不知道是怎么来的，麻烦老师解释一下； 3.对于这类“过某个点有几个切点”的问题，对于这类问题做一下解释？ 谢谢老师！
解题思路： 利用导数求斜率； 利用两点坐标求斜率； 转化等式，归结为函数的极大值、极小值与零的关系.
解题过程：
疑问： 1、麻烦老师详细分析一下这道题第二问的思维过程？即答案的这些步骤要怎样想才能做到自然而然？ ——只要下面的“疑问2”解决了，可能就会觉得解答步骤是自然而然的了（稍后再做一下解释） 2、对于黄色方框内的代数式不知道是怎么来的，麻烦老师解释一下； ——黄色方框内的表达式，是用斜率公式表示的切点(x0，y0)与点(1，m)的连线的斜率：
，（黄色方框左边式子：导数，即切线的斜率）. ————思路是：首先注意点A(1，m)不一定是切点，所以，必须另设切点M的坐标， 方法①： 一方面，利用导数求出切线的斜率；另一方面，利用两点求出斜率，从而，建立等式（m与x0满足的方程）； 方法②： 利用导数求出切线的斜率，利用点(M)斜式写成切线方程，将A点坐标代入，建立等式（m与x0满足的方程）， 然后整理，转化为下面的“疑问3”： 3、对于这类“过某个点有几个切点”的问题，请问图像是怎样有三个或者两个或者一个切点的呢？麻烦老师对于这类问题做一下解释？ ————这个不是从原函数的图象观察的，而是要归结为“整理之后的方程对应的函数图像”的特征 
来观察， 结论： 有三个零点的条件是 “极大值＞0，且 极小值＜0 ” .
解题过程：
疑问： 1、麻烦老师详细分析一下这道题第二问的思维过程？即答案的这些步骤要怎样想才能做到自然而然？ ——只要下面的“疑问2”解决了，可能就会觉得解答步骤是自然而然的了（稍后再做一下解释） 2、对于黄色方框内的代数式不知道是怎么来的，麻烦老师解释一下； ——黄色方框内的表达式，是用斜率公式表示的切点(x0，y0)与点(1，m)的连线的斜率：
，（黄色方框左边式子：导数，即切线的斜率）. ————思路是：首先注意点A(1，m)不一定是切点，所以，必须另设切点M的坐标， 方法①： 一方面，利用导数求出切线的斜率；另一方面，利用两点求出斜率，从而，建立等式（m与x0满足的方程）； 方法②： 利用导数求出切线的斜率，利用点(M)斜式写成切线方程，将A点坐标代入，建立等式（m与x0满足的方程）， 然后整理，转化为下面的“疑问3”： 3、对于这类“过某个点有几个切点”的问题，请问图像是怎样有三个或者两个或者一个切点的呢？麻烦老师对于这类问题做一下解释？ ————这个不是从原函数的图象观察的，而是要归结为“整理之后的方程对应的函数图像”的特征 来观察， 结论： 有三个零点的条件是 “极大值＞0，且 极小值＜0 ” .