求角的度数'
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/30 10:01:28
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/f6/8f608f9200c9c8ad6cfb468bb4e6f0de.jpg)
解题思路: 可过A作AB的垂线,在其上截取AK=CN=MB,连KM,KC,得△KAM≌△MBC,进而由题中条件得出△KMC为等腰直角三角形,再证△AKC≌△CAN,得出∠KCA=∠NAC,即KC∥AN,进而可将∠APM转化为∠KCM求解.
解题过程:
解:如图,过A作AB的垂线,在其上截取AK=CN=MB,连KM,KC,则![](http://img.wesiedu.com/upload/1/7b/17b382df5df226d8f6ab736c011267d4.png)
因为AM=BC,AK=BM,∠KAM=∠B=90°,
所以△KAM≌△MBC,
所以KM=CM,∠AMK=∠MCB
因为∠CMB+∠MCB=90°,
所以∠CMB+∠AMK=90°
所以∠KMC=90°
所以△KMC为等腰直角三角形,∠MCK=45°
又因为∠KAM=∠B=90°,AK=CN,
所以AK∥CN,
所以四边形ANCK是平行四边形,
所以KC∥AN,
所以∠APM=∠KCM=45°.
解题过程:
解:如图,过A作AB的垂线,在其上截取AK=CN=MB,连KM,KC,则
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/7b/17b382df5df226d8f6ab736c011267d4.png)
因为AM=BC,AK=BM,∠KAM=∠B=90°,
所以△KAM≌△MBC,
所以KM=CM,∠AMK=∠MCB
因为∠CMB+∠MCB=90°,
所以∠CMB+∠AMK=90°
所以∠KMC=90°
所以△KMC为等腰直角三角形,∠MCK=45°
又因为∠KAM=∠B=90°,AK=CN,
所以AK∥CN,
所以四边形ANCK是平行四边形,
所以KC∥AN,
所以∠APM=∠KCM=45°.