作业帮除以3余1,除以4,5,7不足2的三位数有多少个
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 23:14:00
除以3余1,除以4,5,7不足2的三位数有多少个
中国剩余定理题.
m1=3,m2=5,m3=7;b1=1,b2=2,b3=4
M=m1m2m3=105;M1=M/m1=35,M2=M/m2=21,M3=M/m3=15
1=M1M1^-1modm1,即M1^-1=2,同理M2^-1=1,M3^-1=1
所以(M1M1^-1b1+M2M2^-1b2+M3M3^-1b3) mod M
=(70+42+60) mod 105
=67
所以符合的数字为67+105k,其中k为整数.
所以三位数为k=1时,67+105=172
k=2,67+105*2=277 ,k=3,67+105*3=382
k=4,67+105*4=487,k=5,67+105*5=592
k=6,67+105*6=697,k=7,67+105*7=802
k=8,67+105*8=907
所以满足的的三位数为8个
再问： 谢谢。但是能用韩信三角解答吗？
m1=3,m2=5,m3=7;b1=1,b2=2,b3=4
M=m1m2m3=105;M1=M/m1=35,M2=M/m2=21,M3=M/m3=15
1=M1M1^-1modm1,即M1^-1=2,同理M2^-1=1,M3^-1=1
所以(M1M1^-1b1+M2M2^-1b2+M3M3^-1b3) mod M
=(70+42+60) mod 105
=67
所以符合的数字为67+105k,其中k为整数.
所以三位数为k=1时,67+105=172
k=2,67+105*2=277 ,k=3,67+105*3=382
k=4,67+105*4=487,k=5,67+105*5=592
k=6,67+105*6=697,k=7,67+105*7=802
k=8,67+105*8=907
所以满足的的三位数为8个
再问： 谢谢。但是能用韩信三角解答吗？
一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有多少个
除以3余1,除以5余2,除以7余4的最小三位数是多少?
在1000以内,除以3余2,除以5余3 ,除以7余4 的数有多少个?
除以3余1，除以5余2，除以7余4的最小三位数是______．
一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有几个
一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3．这样的三位数共______个．
1．一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3.这样的三位数共有_______个.
一个三位数除以9余7,除以5于2,除以4于3,这样的三位数有几个?
四位数中,除以3余1,除以4余1,除以5余2,除以7余2的数共有多少个?
一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,1000以内都多少个数?
在1000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有多少个?
求除以7余5,除以5余2,除以3余1的所有三位数中最小正整数