非零向量a,b满足2a*b=(a^2)*(b^2),|a|+|b|=2 ,则a与b的夹角的最小值是多少
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 09:50:12
非零向量a,b满足2a*b=(a^2)*(b^2),|a|+|b|=2 ,则a与b的夹角的最小值是多少
let a与b的夹角 =x
2a.b = |a|^2|b|^2
2|a||b|cosx = |a|^2|b|^2
cosx = |a||b|/2
= |a|( 2-|a|) /2
(cosx)' = 1 - |a| =0
|a| =1
(cosx)'' = -1 min x
min x at |a| =1
cos x = |a|( 2-|a|) /2
min x = arccos( 1/2)
= π/3
a与b的夹角的最小值 = π/3
2a.b = |a|^2|b|^2
2|a||b|cosx = |a|^2|b|^2
cosx = |a||b|/2
= |a|( 2-|a|) /2
(cosx)' = 1 - |a| =0
|a| =1
(cosx)'' = -1 min x
min x at |a| =1
cos x = |a|( 2-|a|) /2
min x = arccos( 1/2)
= π/3
a与b的夹角的最小值 = π/3
若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a-b的夹角是
若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a的夹角是
已知非零向量a、b满足|a|=2|b|,且b⊥(a+b),则向量a与b的夹角=?
已知非零向量满足|a|=2,|a-b|=1,则向量a与b夹角的最大值
已知非零向量a与b满足(a+b)(2a-b)=0,则a向量的模/b向量的模的最小值为
若两个非零向量ab满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a的夹角为
非零向量A与B满足|A+B|=|A-B|,则向量A、B的夹角?
非零向量a与b满足|a+b|=|a—b|,则向量a,b的夹角为?
若两个非零向量ab、满足|a+b|=|a-b|=2|a|、则向量a+b、a-b的夹角是?
已知两个非零向量a和b满足a+b=(2,-8),a-b=(-6,-4),求a与b的夹角的余弦值
已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|a|=2|b|,则向量a与c的夹角为( )
已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120度,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为( )