来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 12:02:10
由测度理论引发的一个关于有理数的小问题
（0,1）上有理数全体的外侧度为0,而由外侧度定义,他的开覆盖的长度可以任意小（下确界为0） ,而（0,1）测度为1；这就是说：（0,1）的有理数全体的一个充分小的开覆盖无法包含（0,1）区间,即无法包含大多数无理数,但另一方面有理数又是稠集,所以我很奇怪这是怎么回事?
说明一个覆盖有理数那个开集的稠密的.
但一个即便是一个稠密的开集,也不能保证覆盖性,大多数点（测度意义下）,都还在那个稠开集外
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