椭圆方程x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1的参数方程表示为：x = acost、y =

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 05:43:33

椭圆方程x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1的参数方程表示为：x = acost、y =
bsint,为什么用参数方程求出的斜率（导数）和用隐函数求出的斜率
（导数）是不一样的?参数方程求出的结果：y' = -bx/ay；隐函数求出的结果：
y' = -b^2x/a^2y.

隐函数求出的结果是y' = -b^2x/a^2y我就不算了啊,
参数方程x=acost、y=bsint,
那么显然dx/dt= -asint,dy/dt=bcost
所以dy/dx= -(bcost)/(asint)= -(b/a)*ctgt,
你到这一步是没有错的,
但是注意,ctgt并不等于x/y,
x=acost、y=bsint,所以x/y=a/b *ctgt,
即ctgt= bx/ay,
所以
dy/dx
= -(b/a)*ctgt
= -(b/a)* (bx/ay)
= -b^2x/a^2y,
与隐函数求出的结果是一样的,
你就是把ctgt 误认为是等于x/y,犯了个小错

为什么椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1可以化为参数方程x=acost,y=bsint,t∈[0,2π]? 椭圆的参数方程为x=acost,y=bsint,求在t=π/4处的切线椭圆方程的参数方程为什么是x=acost, y=bsint呢?x=bsint不行吗? 椭圆x=acost y=bsint(a>0,b>0,t为参数）的面积等于?具体的椭圆x=acost y=bcost(a>0,b>0,t为参数）的面积等于参数方程一个问题那个比如说x^2/a^2 +y^2/b^2 =1可以设成x=acost y=bsint 那个t是什么角度求由参数方程x=acost;y=bsint所确定的函数的二阶导数d^2y/dx^2, 求参数方程所确定函数的二阶导数x=acost,y=bsint(其中a,b为常数) 已知直线的参数方程为:x=-1+t,y=-2-2t(t为参数),它与椭圆4x^2/9+y^2/9=1交于A,B,求AB长椭圆的参数方程x=3sin@ y=2cos@的普通方程参数方程x=1+2cosx,y+cos2x,x为参数所表示的曲线焦点是? 已知椭圆的参数方程{x=3cosθ,y=2sinθ (θ为参数)