bn=log2(3n/(3n-1)),求证3Sn+1>log2(3n+2)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 02:45:57
bn=log2(3n/(3n-1)),求证3Sn+1>log2(3n+2)
写详细一点.
写详细一点.
在我印象当中这应道题该是出自2008年山东高考的数列大题.
在此我用二项式定理证明一个关键不等式:
[3n/(3n-1)]^3=[1+1/(3n-1)]^3>1+3/(3n-1)=(3n+2)/(3n-1)
取对数得
3bn>log2[(3n+2)/(3n-1)]
再从1累加到n得
3Sn>log2[(3n+2)/2]
即3Sn>log2(3n+2)-log2(2)=log2(3n+2)-1,
故3Sn+1>log2(3n+2)
有些地方还是要自己去动手去写,由于输入繁杂就不能详细了,希望理解这样的思路
在此我用二项式定理证明一个关键不等式:
[3n/(3n-1)]^3=[1+1/(3n-1)]^3>1+3/(3n-1)=(3n+2)/(3n-1)
取对数得
3bn>log2[(3n+2)/(3n-1)]
再从1累加到n得
3Sn>log2[(3n+2)/2]
即3Sn>log2(3n+2)-log2(2)=log2(3n+2)-1,
故3Sn+1>log2(3n+2)
有些地方还是要自己去动手去写,由于输入繁杂就不能详细了,希望理解这样的思路
已知数列2n-1an的前n项和Sn=9-6n①求通项公式 ② 设bn=n(3-log2(an的绝对值/3)求数列1/bn
已知数列{an}前n项和为sn,且sn=2n^2+n数列{bn}满足an=4log2(bn)+3,n∈N*
已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3n,记数列bn的前n项和为Tn,求证Tn=1-(n+1)/3^n
已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,设Bn=n/Sn-n+2前N项和为Tn 求证Tn
数学:已知等比数列{an}中,a2=2,a5=128.若bn=log2 an,数列{bn}前n项的和为Sn.(1)若Sn
已知数列an的前n项和为sn=5/6n(n+3),1:求证an为等差数列 2:设bn=a3n+a
已知等差数列{ an}的前几项和为Sn,a1=1+根号2 S3=9+3根号2 设 bn=Sn/n(n属于正整数 ) 求证
已知log2 3=m log3 7=n试用m n表示log42 过程log2
{an}首项a1=4等比数列前n项和sn,s3s2s4成等差数列,设Bn=log2|an|,Tn为数列{1/(n^2(b
设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,已知a1=5,an+1=Sn+3的n次方(n∈N*).令bn=Sn-3的n次方,求证﹛b
已知数列an满足a1=3an+1=an^2+2an其中n=1,2,3……设bn=log2(an+1),求证数列是等比数列
已知数列{an}的前n项和Sn,满足log2(Sn+1)=n,1求数列的通项公式 2求证{an}是等比数