lijidongdian2

解题思路： 理解向量等式的意义，转化在直线MN上寻找使D1PQO为平行四边形的点Q的个数.
解题过程：
【解】：向量等式的意义是：Q点在直线MN上， 确定实数的个数，也就是确定在MN上满足要求的点Q的个数， ∵ D₁Q与OP互相平分， ∴ 四边形D₁PQO是平行四边形， ∴ OQ // D₁P，OQ＝D₁P， 图一，当P在棱D₁C₁上时，Q只能是N点，此时，P是D₁C₁的中点， 图二，当P在棱D₁A₁上时，Q只能是M点，此时，P是D₁A₁的中点， 图三，当P在C₁B₁上时，四边形D₁PQO不可能是平行四边形， 图四（略），当P在A₁B₁上时，四边形D₁PQO也不可能是平行四边形， 综上所述，符合条件的Q点只有两个，即：M、N， 分别对应实数＝0、1， ∴ 实数的值共有2个. 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略