作业帮来自中国 英国 瑞典的乒乓球裁判员 排列组合问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/08 15:33:37
来自中国 英国 瑞典的乒乓球裁判员 排列组合问题
来自中国、英国、瑞典的乒乓球裁判员各两名,执行世锦赛的一号、二号和三号场地 的乒乓球裁判工作,每个场地有两名来自不同国家的裁判,则不同的安排方法共有几种
答案是48种 为什么不能是C6/1C4/1+C4/1C2/1 求详解
是乘不是加 C6/1C4/1C4/1C2/1
来自中国、英国、瑞典的乒乓球裁判员各两名,执行世锦赛的一号、二号和三号场地 的乒乓球裁判工作,每个场地有两名来自不同国家的裁判,则不同的安排方法共有几种
答案是48种 为什么不能是C6/1C4/1+C4/1C2/1 求详解
是乘不是加 C6/1C4/1C4/1C2/1
你这样做的话在两个地方有重复.
我给你举个例子.
假设中国的两人为A1,A2,英国的为B1,B2,瑞典的为C1,C2.这样的6个人.
按照你的方法开始选人.
先在6个人选一个,然后在剩下的两个国家里选一个放到第一号场地.
比如：第一次你先选了中国的A1,然后在剩下的英国、瑞典中选了英国人B1.
第二次你先选了英国的B1,然后在剩下的中国、瑞典中选了中国人A1.
按照你的方法来选,这是2种安排方法.可是按照题意,这两种方法是一样的,即把A1,B1安排在第一号场地.所以这个地方你重复了.应该除以2
这是你第一个错误,第二个错误是在选出第一号场地的两个人之后,再剩下的四个人中选两个,用你的方法选出来的依然会有重复,理由和上面一样.你自己想一想清楚~也是重复了2倍.所以也该除以2
所以如果用你的方法应该是：C6/1C4/1C4/1C2/1/(2*2)=48种.
但是我个人不建议用这种方法,就像你这样,容易多选.会忘了扣除重复的,或者就扣除一次重复的.反正就是经常会错.
是我的话,我用下面的方法做：
先把人选出来,先不安排在哪个场地工作,只是对6个人进行符合条件的两两分组.
按照题意来想,三组的组合一定是：中+英、中+瑞、英+瑞
那就先在中国人中取出一个和英国人合作,有2种（因为两个中国人嘛,呵呵~）,那么剩下的那个人肯定是跟瑞典人合作.
然后在英国人中取出一个和中国人合作,也有2种,当然了,剩下的那个人也是跟瑞典人合作.
最后,到底哪个瑞典人跟中国人合作,哪个瑞典人跟英国人合作,也有2种方案.
所以6个人分3组一共有2*2*2=8种方法.
分完组之后,3组分别对应3个场地,一共有A3/3种方法（全排列）.
所以这题一共的安排方法有8*A3/3=48种.
你看我打了这么多字,但是都是在脑子里想的,你要写的只是2*2*2*A3/3=48种.
这样想,思路稍微清晰一点.
不懂的话可以追问~
希望这个回答对你有帮助~
我给你举个例子.
假设中国的两人为A1,A2,英国的为B1,B2,瑞典的为C1,C2.这样的6个人.
按照你的方法开始选人.
先在6个人选一个,然后在剩下的两个国家里选一个放到第一号场地.
比如：第一次你先选了中国的A1,然后在剩下的英国、瑞典中选了英国人B1.
第二次你先选了英国的B1,然后在剩下的中国、瑞典中选了中国人A1.
按照你的方法来选,这是2种安排方法.可是按照题意,这两种方法是一样的,即把A1,B1安排在第一号场地.所以这个地方你重复了.应该除以2
这是你第一个错误,第二个错误是在选出第一号场地的两个人之后,再剩下的四个人中选两个,用你的方法选出来的依然会有重复,理由和上面一样.你自己想一想清楚~也是重复了2倍.所以也该除以2
所以如果用你的方法应该是：C6/1C4/1C4/1C2/1/(2*2)=48种.
但是我个人不建议用这种方法,就像你这样,容易多选.会忘了扣除重复的,或者就扣除一次重复的.反正就是经常会错.
是我的话,我用下面的方法做：
先把人选出来,先不安排在哪个场地工作,只是对6个人进行符合条件的两两分组.
按照题意来想,三组的组合一定是：中+英、中+瑞、英+瑞
那就先在中国人中取出一个和英国人合作,有2种（因为两个中国人嘛,呵呵~）,那么剩下的那个人肯定是跟瑞典人合作.
然后在英国人中取出一个和中国人合作,也有2种,当然了,剩下的那个人也是跟瑞典人合作.
最后,到底哪个瑞典人跟中国人合作,哪个瑞典人跟英国人合作,也有2种方案.
所以6个人分3组一共有2*2*2=8种方法.
分完组之后,3组分别对应3个场地,一共有A3/3种方法（全排列）.
所以这题一共的安排方法有8*A3/3=48种.
你看我打了这么多字,但是都是在脑子里想的,你要写的只是2*2*2*A3/3=48种.
这样想,思路稍微清晰一点.
不懂的话可以追问~
希望这个回答对你有帮助~