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第八提

解题思路： 根据{an}为等比数列可知a1a3=a22，由数列{an+1}也是等比数列可知（a1+1）（a3+1）=（a2+1）2，两式联立可得a1=a3，推断{an}是常数列，每一项是2，进而可得Sn．
解题过程：
解：{a_n}为等比数列，则a₁a₃=a₂²，数列{a_n+1}也是等比数列，
则（a₁+1）（a₃+1）=（a₂+1）²
得：a₁+a₃=2a₂
∴（a₁+a₃）²=4（a₂）²=4（a₁a₃）
∴（a₁-a₃）²=0
∴a₁=a₃
即 {a_n}是常数列，a_n=a₁=2
{a_n+1}也是常数列，每一项都是3
故 S_n=2n
最终答案：C