在△ABC中,角A、B、c所对的边分别为a、b、c,向量m=(a,b）,向量n=(cosA,sinB),向量p=(2根号

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 22:42:47

在△ABC中,角A、B、c所对的边分别为a、b、c,向量m=(a,b）,向量n=(cosA,sinB),向量p=(2根号2sin(B+C)/2,2sinA),若向量m平行于向量n,向量P的平方=9,判断△ABC的形状

由向量m与向量n平行,知其两个方向分量成比例,即
a:cosA = b:cosB
又正弦定理得
a:sinA = b:sinB
即
tanA = tanB
所以A=B

向量p^2 = 8(sin(B+C)/2)^2 + 4(sinA)^2 = 9
B+C = π - A
sin(B+C)/2 = cosA/2
所以
p^2 = 8(cosA/2)^2 + 4(sinA)^2 = 4(1 + cosA) + 4(1 - (cosA)^2) = 9
4(cosA)^2 - 4cosA + 1 = 0
cosA = 1/2
B = A = π/3
所以△ABC是等边三角形

已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 锐角三角形ABC中,A,B,C所对边分别为a,b,c,向量m=(sinB,根号3),向量n=(cos2B,4cos^2B 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,设向量m=（cosB,sinB）,向量n=（0,根号3）,且向量在△ABC中,∠A.∠B.∠C所对边,分别为a.b.c.已知向量m=(sinC.sinB.cosA),向量n=(b,2c 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(cosA,sinA）,n=(根号2-sinA,cosA), 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设向量m=（sinA,cosB）,向量n=（cosA,sinB）在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知向量m=（a,b）,向量n=（cosA,cosB）,向量p=（2√ 已知三角形ABC中,三条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=（sinB,cosB) 在△ABC中,角A,B,C所对的分别为a,b,c向量m=（根号3,-1）,向量n（cosA,sinA),若m⊥n且aco 向量和三角函数在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,向量m=(sinA,sinB),向量n=(cosB, 在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m