作业帮数符
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/28 17:09:39
数学
解题思路： 用相关定理解题
解题过程：
（Ⅰ）证明：连接BD，
∵平面ADEF⊥平面ABCD，DE⊥AD，
∴DE⊥平面ABCD，
∴DE⊥BC，
∵AB=AD=1，∠DAB=90°，
∴BD=
，
取CD中点N，连接BN，则四边形ABND为正方形，
∴
，
又CD=2，则△BDC为等腰直角三角形，
∴BD⊥BC，
∴BC⊥平面EDB，则BC⊥BE；
（Ⅱ）
证明如下：连接MN，
由（Ⅰ）知BN∥AD，
∴BN∥平面ADEF，
又∵M，N分别为CE，CD的中点，
∴MN∥DE，则MN∥平面ADEF，
则平面BMN∥平面ADEF，
所以BM∥平面ADEF。
最终答案：略
解题过程：
（Ⅰ）证明：连接BD，
∵平面ADEF⊥平面ABCD，DE⊥AD，
∴DE⊥平面ABCD，
∴DE⊥BC，
∵AB=AD=1，∠DAB=90°，
∴BD=
，取CD中点N，连接BN，则四边形ABND为正方形，
∴
，又CD=2，则△BDC为等腰直角三角形，
∴BD⊥BC，
∴BC⊥平面EDB，则BC⊥BE；
（Ⅱ）
证明如下：连接MN，
由（Ⅰ）知BN∥AD，
∴BN∥平面ADEF，
又∵M，N分别为CE，CD的中点，
∴MN∥DE，则MN∥平面ADEF，
则平面BMN∥平面ADEF，
所以BM∥平面ADEF。
最终答案：略