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向量AP=αAD+βAB

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 22:52:34

对比以下三题，有如下疑问：





疑问：
1.三者条件类似，为何解法都不一样？有通法吗？
2.第二题中，！
解题思路： 根据向量的几何意义、线性运算法则，弄清变量的约束条件以及目标函数，采用适当的方法求解。
解题过程：
解析：具体问题具体分析。尽管三个题目的向量条件看起来确实是有些类似的（均为的形式），但是，由于所给的“动点P的运动轨迹”（区域、曲线）不同，即 x、y满足的约束条件不同，而且，目标函数也不同，所以导致后续的具体处理方法不尽相同。 题1、约束条件：， 目标函数：z＝； 题2、建系很复杂（因为不是直角），关键是条件约束条件： 向量在两个方向上的分量分别是，设为 ， 则 ， ∴ E是AB的三等分点（靠近A的）， 且 ， ∵ P在三角形内部， ∴ ； 【这题如果把系数看做x、y的话，则约束条件是，目标函数是y 】 题3、约束条件：，目标函数 z＝xy，其最大的求解适合利用基本不等式，但最小值还是要利用“区域”。 另外， 若P、D、B三点共线，则对该直线外的一点A， 由 ， 即 ， 得 ， 若记， 则 . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
在矩形ABCD中,AB=1,AD=根号3,P为矩形内一点,且AP=根号3/2 ,若向量AP=a向量AB+b向量AD ,则 有关向量的向量AB=四分之一向量AC向量AD=3分之一向量AE向量AC=a 向量AE=b用a,b表示向量AP? 如图,正六边形ABCDEF中,P是△CDE内（包括边界）的动点,AP向量=αAB向量+βAF向量. 向量AB+向量BC+向量CD=向量AD, 在三角形ABC中,D为BC边的中点.向量AM=m向量AB,向量AN=n向量AC,MN与AD交于点P点,向量AP=x向量A 请教一道向量题正六边形ABCDEF中,P是△CDE内(包括边界)的动点,设AP(向量)=αAB（向量）+βAF(向量)（ 已知三角形ABC中,∠A=90度,BC=a,AC=b,AB=c,AD⊥BC于D,沿AB向量及AC向量的两个力AP向量,A 在平行四边形ABCD中,BE=1/3BC,AF=1/3AB,AE与DF交与点P,使用向量AB和向量AD表示向量AP. 在平行四边形ABCD中,已知AB向量的模=2,AD向量的模=1,点E是BC的中点,AE与BD相交于点P,若AP向量乘以B 如图,已知向量OA向量OB不共线,向量AP=t向量AB,t属于R 在三角形ABC中,向量AR=2向量RB,向量CP=2向量PR,若向量AP=向量AB+向量AC,则m+n=? △ABC中,向量AR=2向量RB,向量CP=2向量PR,向量AP=m向量AB+n向量AC,则m+n=