作业帮拓展点四：分组问题与分配问题1③
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 14:41:29
拓展点四：分组问题与分配问题 1.分组问题的常见形式及处理方法 ③非均匀编号分组：n个不同元素分组，各组元素数目均不相等，且考虑各组间的顺序，其分法种数为A·Amm（其中A为非均匀不编号分组中的分法数）。 请详细解释，并举例说明，这样好理解点，非常感谢！
解题思路： 在“非均匀不编号分组”问题的A的 基础上，再考虑顺序区别，乘以A(m,m)
解题过程：
拓展点四：分组问题与分配问题 1.分组问题的常见形式及处理方法 ③非均匀编号分组：n个不同元素分组，各组元素数目均不相等，且考虑各组间的顺序，其分法种数为A·Amm（其中A为非均匀不编号分组中的分法数）。 请详细解释，并举例说明，这样好理解点，非常感谢！ 例1：将12个人分成3组，且考虑各组间的顺序区别，一组3人，一组5人，一组4人，共有多少种分法？ 【说明】：这里的“考虑各组间的顺序区别”的意思，是指下面的分组结果都被认为是不相同的： ABC DEFGH IJKL 与 ABC IJKL DEFGH 与 DEFGH ABC IJKL 与 DEFGH IJKL ABC 与 IJKL ABC DEFGH 与IJKL DEFGH ABC 即：3个元素在3个位置上的排列有
种，这6种在此被认为6种不同的分法。可以理解成：选出的三组分别去做不同的三件事情。 解：3人组选法种数
；之后，5人组选法种数
；再之后，4人组的选法种数为
（＝1）， ∴ 不考虑顺序区别的所有选法种数为 A＝. 故 考虑顺序区别的所有选法种数为 A·
＝· . 例2、从25个人选出4个小组，一组3人，一组2人，一组6人，一组5人，分别去做4件不同的事情（假设每组人员都能胜任每件工作），共有多少种选派方法？ 解：3人组选法种数
；之后，2人组选法种数
；再之后，6人组的选法种数为
，最后，5人组的选法种数为
， ∴ 不考虑顺序区别的分组方法种数为 A＝ 又 四个小组分配四件事情的分派方法种数为
∴ 符合要求的所有选法种数为 A·＝· . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
拓展点四：分组问题与分配问题 1.分组问题的常见形式及处理方法 ③非均匀编号分组：n个不同元素分组，各组元素数目均不相等，且考虑各组间的顺序，其分法种数为A·Amm（其中A为非均匀不编号分组中的分法数）。 请详细解释，并举例说明，这样好理解点，非常感谢！ 例1：将12个人分成3组，且考虑各组间的顺序区别，一组3人，一组5人，一组4人，共有多少种分法？ 【说明】：这里的“考虑各组间的顺序区别”的意思，是指下面的分组结果都被认为是不相同的： ABC DEFGH IJKL 与 ABC IJKL DEFGH 与 DEFGH ABC IJKL 与 DEFGH IJKL ABC 与 IJKL ABC DEFGH 与IJKL DEFGH ABC 即：3个元素在3个位置上的排列有
种，这6种在此被认为6种不同的分法。可以理解成：选出的三组分别去做不同的三件事情。 解：3人组选法种数；之后，5人组选法种数；再之后，4人组的选法种数为（＝1）， ∴ 不考虑顺序区别的所有选法种数为 A＝. 故 考虑顺序区别的所有选法种数为 A·＝· . 例2、从25个人选出4个小组，一组3人，一组2人，一组6人，一组5人，分别去做4件不同的事情（假设每组人员都能胜任每件工作），共有多少种选派方法？ 解：3人组选法种数；之后，2人组选法种数；再之后，6人组的选法种数为，最后，5人组的选法种数为， ∴ 不考虑顺序区别的分组方法种数为 A＝ 又 四个小组分配四件事情的分派方法种数为 ∴ 符合要求的所有选法种数为 A·＝· . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略