作业帮第二问不会，求解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 23:31:53
解题思路： 1）如图；由AB=AC，可以得到∠1=∠2，然后利用弦切角定理就可以证得PA与BC的内错角相等，由此得证； （2）本题需构建直角三角形求解，连接OA，交BC于G，由垂径定理知：OA垂直平分BC， 在Rt△ABG中，已知了AB、BG的长，根据勾股定理可求出AG的长， 在Rt△OBG中，用圆的半径表示出OG的长，然后根据勾股定理，求出圆的半径长，进而可求出OG的长， △BCD中，易证得OG是△BCD的中位线，由此可求出CD的长．
解题过程：
（1）证明：∵PA是⊙O的切线，
∴∠PAB=∠2．
又∵AB=AC，
∴∠1=∠2，
∴∠PAB=∠1．
∴PA∥BC．
（2）解：连接OA交BC于点G，则OA⊥PA；
由（1）可知，PA∥BC，
∴OA⊥BC．
∴G为BC的中点，
∵BC=24，
∴BG=12．
又∵AB=13，
∴AG=5．
设⊙O的半径为R，则OG=OA-AG=R-5，
在Rt△BOG中，
∵OB2=BG2+OG2，
∴R2=122+（R-5）2，
∴R=16.9，OG=11.9；
∵BD是⊙O的直径，
∴DC⊥BC．
又∵OG⊥BC，
∴OG∥DC．
∵点O是BD的中点，
∴DC=2OG=23.8．
最终答案：略
解题过程：
（1）证明：∵PA是⊙O的切线，
∴∠PAB=∠2．
又∵AB=AC，
∴∠1=∠2，
∴∠PAB=∠1．
∴PA∥BC．
（2）解：连接OA交BC于点G，则OA⊥PA；
由（1）可知，PA∥BC，
∴OA⊥BC．
∴G为BC的中点，
∵BC=24，
∴BG=12．
又∵AB=13，
∴AG=5．
设⊙O的半径为R，则OG=OA-AG=R-5，
在Rt△BOG中，
∵OB2=BG2+OG2，
∴R2=122+（R-5）2，
∴R=16.9，OG=11.9；
∵BD是⊙O的直径，
∴DC⊥BC．
又∵OG⊥BC，
∴OG∥DC．
∵点O是BD的中点，
∴DC=2OG=23.8．
最终答案：略