作业帮计算2^0+2^1+2^2+……+2^1000,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 14:27:48
计算2^0+2^1+2^2+……+2^1000,
/>设S=2^0+2^1+2^2+……+2^1000,则：
S =2^0+2^1+2^2+……...+2^1000.(1)
2S= 2^1+2^2+2^3+...+2^1000+2^1001.(2)
(1)-(2),得：
-S=2^0-2^1001
S=2^1001-1
因此：
原式=2^1001-1
再问： 2S=·······，那一步不怎么懂，为什么是加2^1001
再答： 2×2^1000 =2^(1)×2^(1000) =2^1001 指数性质啊 比如： 2×4 =2^1 × 2^2 =2^3 =8
S =2^0+2^1+2^2+……...+2^1000.(1)
2S= 2^1+2^2+2^3+...+2^1000+2^1001.(2)
(1)-(2),得：
-S=2^0-2^1001
S=2^1001-1
因此：
原式=2^1001-1
再问： 2S=·······，那一步不怎么懂，为什么是加2^1001
再答： 2×2^1000 =2^(1)×2^(1000) =2^1001 指数性质啊 比如： 2×4 =2^1 × 2^2 =2^3 =8