作业帮天河
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 08:33:34
解题思路： 根据矩形的有三个角是直角的四边形是矩形，已知CE⊥AN，AD⊥BC，所以求证∠DAE=90°，我样可以证明四边形ADCE为矩形
解题过程：
（1）证明：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠DAC，
∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，∴∠MAE=∠CAE，
∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=1/2×180°=90°，
又∵AD⊥BC，CE⊥AN，
∴∠ADC=∠CEA=90°，
∴四边形ADCE为矩形．
（2）∵四边形ADCE为矩形，∴CD=AE，CD∥AE，
∵BD=CD，∴AE=BD，又BD∥AE，∴四边形ABDE是平行四边形，
∴DF∥AB，DE=AB，
∵DF=1/2DE,∴DF=1/2AB.
（3）当△ABC满足∠BAC=90°时，四边形ADCE是一个正方形．
理由：∵AB=AC，
∴∠ACB=∠B=45°，
∵AD⊥BC，
∴∠CAD=∠ACD=45°，
∴DC=AD，
∵四边形ADCE为矩形，
∴矩形ADCE是正方形．
∴当∠BAC=90°时，四边形ADCE是一个正方形．
最终答案：略
解题过程：
（1）证明：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠DAC，
∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，∴∠MAE=∠CAE，
∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=1/2×180°=90°，
又∵AD⊥BC，CE⊥AN，
∴∠ADC=∠CEA=90°，
∴四边形ADCE为矩形．
（2）∵四边形ADCE为矩形，∴CD=AE，CD∥AE，
∵BD=CD，∴AE=BD，又BD∥AE，∴四边形ABDE是平行四边形，
∴DF∥AB，DE=AB，
∵DF=1/2DE,∴DF=1/2AB.
（3）当△ABC满足∠BAC=90°时，四边形ADCE是一个正方形．
理由：∵AB=AC，
∴∠ACB=∠B=45°，
∵AD⊥BC，
∴∠CAD=∠ACD=45°，
∴DC=AD，
∵四边形ADCE为矩形，
∴矩形ADCE是正方形．
∴当∠BAC=90°时，四边形ADCE是一个正方形．
最终答案：略