函数=log1/2(x^2-x-12)的单调区间
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 22:44:15
函数=log1/2(x^2-x-12)的单调区间
f(x)= log_{1/2}(x^2 - x - 12),
1)确定函数的定义域.
要使得,
x^2 - x - 12 = (x-4)(x+3) > 0
只有 x >4,或者,x<-3.
2)当 x > 0时,函数g(x) = log_{1/2}(x)是单调递减函数.
3)求函数h(x) = x^2 - x - 12的单调区间.
h(x) = x^2 - x - 12 = x^2 - x + 1/4 - 1/4 - 12
= (x - 1/2)^2 - 49/4
是对称轴在 x = 1/2 的开口向上的抛物线.
所以,函数h(x) = x^2 - x - 12 在区间(-∞,1/2)上单调递减,在区间(1/2,+∞)上单调递增.
4)在f(x)= log_{1/2}(x^2 - x - 12)的定义域内,h(x) = x^2 - x - 12的单调区间.
由(3),
在f(x)= log_{1/2}(x^2 - x - 12)的定义域内,h(x) = x^2 - x - 12 在区间(-∞,-3) 上单调递减,在区间(4,+∞)上单调递增.
5)函数f(x) = log_{1/2}(x^2 - x - 12)的单调区间.
由(1),(2)和(4),有,
f(x)= log_{1/2}(x^2 - x - 12)在区间(-∞,-3) 上单调递增,在区间(4,+∞)上单调递减.
1)确定函数的定义域.
要使得,
x^2 - x - 12 = (x-4)(x+3) > 0
只有 x >4,或者,x<-3.
2)当 x > 0时,函数g(x) = log_{1/2}(x)是单调递减函数.
3)求函数h(x) = x^2 - x - 12的单调区间.
h(x) = x^2 - x - 12 = x^2 - x + 1/4 - 1/4 - 12
= (x - 1/2)^2 - 49/4
是对称轴在 x = 1/2 的开口向上的抛物线.
所以,函数h(x) = x^2 - x - 12 在区间(-∞,1/2)上单调递减,在区间(1/2,+∞)上单调递增.
4)在f(x)= log_{1/2}(x^2 - x - 12)的定义域内,h(x) = x^2 - x - 12的单调区间.
由(3),
在f(x)= log_{1/2}(x^2 - x - 12)的定义域内,h(x) = x^2 - x - 12 在区间(-∞,-3) 上单调递减,在区间(4,+∞)上单调递增.
5)函数f(x) = log_{1/2}(x^2 - x - 12)的单调区间.
由(1),(2)和(4),有,
f(x)= log_{1/2}(x^2 - x - 12)在区间(-∞,-3) 上单调递增,在区间(4,+∞)上单调递减.
函数y=log1/2|x|的单调递增区间
函数Y=log1/2(-x^2+4x+12)的单调递增区间是
函数y=log1/2(x2+4x-12)的单调增区间是?
求函数f(x)=log1/2(x^2-3x+2)的单调区间
求函数f(x)=log1/2(-x^2-2x+3)的单调区间
函数f(x)=log1/2(x-x*2)的单调递增区间是?
求函数f(x)=log1/2(3x^2+6x-9)的单调区间
求函数f(x)=log1/3(2X^2+X)的单调增区间
函数f(x)=log1/4 (2x+3-x^2)的单调增区间是?
函数f(x)=log1/2(-x^2+4x-3)的单调区间【详细过程】
求函数y=log1/2(4x-x的平方的单调区间.
y=log1/2(x^2-2x),求出该函数的定义域,值域,单调区间