作业帮多值函数与映射是否矛盾?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/14 10:14:58
多值函数与映射是否矛盾?
《高等数学》同济大学第五版里面提到个多值函数,但是函数的多值性与映射的多（或单）对一矛盾了,函数是映射的一种,应该不能与映射矛盾的啊.
《高等数学》同济大学第五版里面提到个多值函数,但是函数的多值性与映射的多（或单）对一矛盾了,函数是映射的一种,应该不能与映射矛盾的啊.
确实有矛盾,不过也没什么.
实际上,多值函数仅仅是与单值函数相对而言的,我们通常把多值函数称为曲线,如圆方程x^2+y^2=r^2,y=±（r^2-x^2)^(1/2),当x≠±r时就是一个多值函数.
而映射只能一个原象对应唯一一个象.单值函数才是一类特殊的映射,f:A→B,因为B是值域{f(x)│x∈A}.随着我们研究范围从函数扩大到曲线,相应的名称也发生变化了.这很正常.我们通常提到的函数都是单值函数.
重要的是把握这些概念的本质.
实际上,多值函数仅仅是与单值函数相对而言的,我们通常把多值函数称为曲线,如圆方程x^2+y^2=r^2,y=±（r^2-x^2)^(1/2),当x≠±r时就是一个多值函数.
而映射只能一个原象对应唯一一个象.单值函数才是一类特殊的映射,f:A→B,因为B是值域{f(x)│x∈A}.随着我们研究范围从函数扩大到曲线,相应的名称也发生变化了.这很正常.我们通常提到的函数都是单值函数.
重要的是把握这些概念的本质.