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AC是角MON队OM边上两点,AB⊥ON于B,CD⊥ON于D,OA=1/2,OB=CD,OD+AB=1,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 00:50:26
AC是角MON队OM边上两点,AB⊥ON于B,CD⊥ON于D,OA=1/2,OB=CD,OD+AB=1,
因为AB⊥ON于B,CD⊥ON于D,则△OAB∽△OCD,则有:
AB/CD=OB/OD.即OD*AB=OB*CD,而CD=OB,且△OAB中,OA²=OB²+AB²=1/4
则带入等式有AB(AB+OD)=1/4,而OD+AB=1,则AB=1/4
而sin∠MON=sin∠AOB=AB/OA=(1/4)/(1/2)=1/2,则∠MON=30°