作业帮一课一练12
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 17:23:15
解题思路： 利用正多边形和圆求证。
解题过程：
证明：连接OA、OB、OC、OD、OE、OA'、OB'、OC'、OD'、OE'。 ∵五边形ABCDE外切于小圆O ∴OA'⊥AB，OB'⊥BC，OC'⊥CD，OD'⊥DE，OE'⊥EA ∵OA'=OB'=OC'=OD'=OE' ∴AB=BC=CD=DE=EA ∴△OAB≌△OBC≌△OCD≌△ODE≌△OEA（SSS） ∴∠OAB=∠OBA=∠OBC=∠OCB=∠OCD=∠ODC=∠ODE=∠OED=∠OAE=∠OEA ∴∠OAB+∠OAE=∠OBA+∠OBC=∠OCB+∠OCD=∠ODC+∠ODE=∠OED+∠OEA 即∠EAB=∠ABC=∠BCD=∠CDE=∠DEA ∴五边形ABCDE是正五边形
最终答案：略
解题过程：
证明：连接OA、OB、OC、OD、OE、OA'、OB'、OC'、OD'、OE'。 ∵五边形ABCDE外切于小圆O ∴OA'⊥AB，OB'⊥BC，OC'⊥CD，OD'⊥DE，OE'⊥EA ∵OA'=OB'=OC'=OD'=OE' ∴AB=BC=CD=DE=EA ∴△OAB≌△OBC≌△OCD≌△ODE≌△OEA（SSS） ∴∠OAB=∠OBA=∠OBC=∠OCB=∠OCD=∠ODC=∠ODE=∠OED=∠OAE=∠OEA ∴∠OAB+∠OAE=∠OBA+∠OBC=∠OCB+∠OCD=∠ODC+∠ODE=∠OED+∠OEA 即∠EAB=∠ABC=∠BCD=∠CDE=∠DEA ∴五边形ABCDE是正五边形
最终答案：略