作业帮三角形好
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 11:25:21
解题思路： 利用三角形的外角性质来解。
解题过程：
证明：连接AO并延长到P。 ∵∠AED。∠AFB的角平分线交与O ∴∠POE=∠OAE+∠AEO=∠OAE+1/2∠AED。同理∠POF=∠OAF+1/2∠AFB
∴ ∠EOF=∠OAB+1/2∠AFB+∠OAD+1/2∠AED
=∠EAF+1/2∠AFB+1/2∠AED ①
又 ∠BCD=∠AFB+∠CDF
=∠AFB+∠EAF+∠AED ②
由①②得 ∠EOF=∠EAF+1/2∠AFB+1/2∠AED
=1/2∠EAF+1/2∠EAF+1/2∠AFB+1/2∠AE D
=1/2∠EAF+1/2∠BCD
=1/2(∠EAF+∠BCD)
∴角EOF=1/2（角EAF+角BCD）
最终答案：略
解题过程：
证明：连接AO并延长到P。 ∵∠AED。∠AFB的角平分线交与O ∴∠POE=∠OAE+∠AEO=∠OAE+1/2∠AED。同理∠POF=∠OAF+1/2∠AFB
∴ ∠EOF=∠OAB+1/2∠AFB+∠OAD+1/2∠AED
=∠EAF+1/2∠AFB+1/2∠AED ①
又 ∠BCD=∠AFB+∠CDF
=∠AFB+∠EAF+∠AED ②
由①②得 ∠EOF=∠EAF+1/2∠AFB+1/2∠AED
=1/2∠EAF+1/2∠EAF+1/2∠AFB+1/2∠AE D
=1/2∠EAF+1/2∠BCD
=1/2(∠EAF+∠BCD)
∴角EOF=1/2（角EAF+角BCD）
最终答案：略