a>0,b>0,则(a+b+4)/(a^0.5+b^0.5)的最小值为__________?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/15 14:10:10

a>0,b>0,则(a+b+4)/(a^0.5+b^0.5)的最小值为__________?
别跟我说用特殊值法直接带入，

由柯西不等式：
√a+√b=√[(a+b)/2]+4/{√[2(a+b)]}
由均值不等式：√[(a+b)/2]+4/{√[2(a+b)]}>=2√2.(2)
由不等式(1)等号成立条件可得a=b
由不等式二等号成立条件可得a+b=4
由上两式解得当等号成立时,a=b=2
即当a=b=2时,原式取到最小值2√2

a>b>0,则a²+1/(a-b)b的最小值为 1已知a,b>0,ab+b+a=5,则a+b的最小值为已知向量a,b满足a=1,(a+b)(a-3b)=0,则b的最小值为若a≥b＞0,则a+4÷((2a-b)×b)的最小值若a＞0，b＞0，ab≥1+a+b，则a+b的最小值为______ 已知a大于0 b大于0 a+b+3=ab 则a+b的最小值为? 设a.b.c是单位向量,且a*b=0,则(a-c)*(b-c)的最小值为已知a,b∈R*且ab-2a-3b-3=0,则a+b的最小值为? 3、已知a >0,b >0且a +b=1,则( 的最小值为 ( ) 已知a>b>0,求a^2+16/b(a-b)的最小值(a^2为a的平方) 若a，b，c＞0且a(a+b+c)+bc＝4−23，则2a+b+c的最小值为（　　）若实数a，b满足ab-4a-b+1=0（a＞1），则（a+1）（b+2）的最小值为______．