平面的证明
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 12:37:38
如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,PD⊥BC,PD=1,PC= 根号2【1】求证:PD⊥平面ABCD;【2】求二面角A-PB-D的的大小.
解题思路: :(Ⅰ)先根据边长之间的关系得到PD⊥CD;再结合PD⊥BC即可证明结论; (Ⅱ)连接BD,设BD交AC于点O,过O作OE⊥PB于点E,连接AE,证得∠AEO就是二面角A-PB-D的平面角,最后通过求边长即可求出结果
解题过程:
考点:二面角的平面角及求法;直线与平面垂直的判定. 专题:计算题;数形结合. 分析:(Ⅰ)先根据边长之间的关系得到PD⊥CD;再结合PD⊥BC即可证明结论;
(Ⅱ)连接BD,设BD交AC于点O,过O作OE⊥PB于点E,连接AE,证得∠AEO就是二面角A-PB-D的平面角,最后通过求边长即可求出结果 .![](http://img.wesiedu.com/upload/7/4e/74ed97436f528f924e9edb5d60cee104.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/5c/b5c23a55c89624181a8e1ddf17fdb524.jpg)
点评:本题主要考察二面角的平面角及其求法以及线面垂直的证明.一般在证明线面垂直时,常先证明线线垂直,进而得线面垂直.
最终答案:略
解题过程:
考点:二面角的平面角及求法;直线与平面垂直的判定. 专题:计算题;数形结合. 分析:(Ⅰ)先根据边长之间的关系得到PD⊥CD;再结合PD⊥BC即可证明结论;
(Ⅱ)连接BD,设BD交AC于点O,过O作OE⊥PB于点E,连接AE,证得∠AEO就是二面角A-PB-D的平面角,最后通过求边长即可求出结果 .
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点评:本题主要考察二面角的平面角及其求法以及线面垂直的证明.一般在证明线面垂直时,常先证明线线垂直,进而得线面垂直.
最终答案:略