关于立体几何问题。
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 21:44:32
随堂练习:已知平面外一点P和平面内不共线三点A、B、C,A′、B′、C′分别在PA、PB、PC上,若延长A′B′、B′C′、A′C′与平面分别交于D、E、F三点,则D、E、F三点( ) A.成钝角三角形 B.成锐角三角形 C.成直角三角形 D.在一条直线上 由于课件的答案看不懂,特此求图形和文字的详细讲解。谢谢老师。
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/bc/bbcd176c0cdc4b10dca3f54c79e0b8ed.jpg)
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解题思路: 根据已知条件知D、E、F为已知平面ABC与平面A′B′C′的公共点,根据公理2两个平面有一个公共点,则这两个平面有且只有过该点的一条公共直线,所以于D、E、F三点共线.
解题过程:
解:∵A′、B′、C′分别在PA、PB、PC上,且三点不共线,
∴A′、B′、C′确定一个平面,
∵A′B′、B′C′、A′C′与平面ABC分别交于D、E、F三点,
∴D、E、F为已知平面ABC与平面A′B′C′的公共点,
由公理2知,D、E、F共线.
故选D.
图见附件,不会用作图工具,请见谅!
同学你好,如对解答还有疑问,可在答案下方的【添加讨论】中留言,我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合!祝你学习进步,新年生活快乐。
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最终答案:略
解题过程:
解:∵A′、B′、C′分别在PA、PB、PC上,且三点不共线,
∴A′、B′、C′确定一个平面,
∵A′B′、B′C′、A′C′与平面ABC分别交于D、E、F三点,
∴D、E、F为已知平面ABC与平面A′B′C′的公共点,
由公理2知,D、E、F共线.
故选D.
图见附件,不会用作图工具,请见谅!
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最终答案:略