来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 21:51:19
二次函数 (5 12:23:18)
已知:二次函数y=x2-kx+1的图像与x轴交于A,B两点,且A,B两点都在原点的左侧,顶点为C,△ABC是等边三角形,则k=____.
∵y=x^2-kx+1 ∴|x2-x1|=√△/a=√(k^2-4)
顶点C的纵坐标y(c)=(4-k^2)/4
AC^2=(√△/2)^2+y(c)^2=|x2-x1|^2 ∵△是等边三角形:
(x^2-4)/4+(4-k^2/4)^2=k^2-4解得:k=±4;
A,B两点都在原点的两侧,所以K=-4