求一个洛朗级数1/【(1+z^2)(z+2)】在1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 02:24:15

求一个洛朗级数
1/【(1+z^2)(z+2)】在1

原式=1/[(z+i)(z-i)(z+2)]
=[(2i-1)/10]*[1/(z+i)]+[(-2i-1)/10]*[1/(z-i)]+1/5*1/(z+2).拆开
=[(2i-1)/10]*[1/z*1/(1+i/z)]+[(-2i-1)/10]*[1/z*1/(1-i/z)]+1/10*1/(z/2+1)...为级数做准备
=(2i-1)/10*1/z*∑(-1/z)^n+(-2i-1)/10*1/z*∑1/z^n+1/10*∑(-z/2)^n..化为级数
到此就可以结束了,如果要写出其中的几项,会发现i刚好全被消掉

试将函数f(z)=1/(z-4)(z-3)以z=2为中心在全平面展开为泰勒或洛朗级数. 1/z^2(z-i)在以i为中心的圆域内展开为洛朗级数 1、求函数f(z)=2(z+1)/z²+2z-3在z=1的邻域内的洛朗展开式已知模(z+1)/z=2 arg[(z+1)/z]=π/3 求z. 已知模[(z+1)/z]=2 arg[(z+1)/z]=π/3 求z. 已知复数z满足z+1/z∈R,|z-2|=2,求z 将函数f(z)=1/(z+2)(z+1)在z=a的领域内展开为泰勒级数 f(z)=z/(z＋1)(z＋2)在z0=2处展开成泰勒级数,要详细步骤已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z 求一个复数z,使得（z+1/z）为纯虚数,且│z-2i│=2 求f(z)=e^z/(z^2-1)在无穷远点的留数复变函数题 1/(1+z∧2)在z=0泰勒级数为 ( )收敛半径为( )