1已知集合A={y｜y=-x^2+3x-2},B={x｜ y=log2^(x+4)｝,则A∩B=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 10:49:02

1已知集合A={y｜y=-x^2+3x-2},B={x｜ y=log2^(x+4)｝,则A∩B=?
其中集合B 的log2...怎么算具体一下?
2集合A={x|x^2-2ax+a^2-19},B={x|㏒2(x^2-5x+8=1}当 A取什么实数时,A∩B真包含于空集
第一小题我算出来了，前面的不是就第二小题题目集合A前面错的请重新看一遍：
集合A={x|x^2-ax+a^2-19=0} B={x|log2（x^2-5x+8)=1},C={x|x^2+2x-8=0} 求当a取什么实数时，若A∩B真包含于Φ和A∩C=同时Φ成立

集合A={x|x²-2ax+a²-19=0},B={x∣log₂(x²-5x+8)=1}当 A取什么实数时,A∩B=Ф.
B={x∣log₂(x²-5x+8)=1}={x∣x²-5x+8=2}={x∣x²-5x+6=0}={x∣(x-2)(x-3)=0}={2,3}
∵A∩B=Ф,∴2和3不是二次方程x²-2ax+a²-19=0的根,即有：
4-4a+a²-19=a²-4a-15≠0,即a≠(4±√76)/2=2±√19.①
9-6a+a²-19=a²-6a-10≠0,即a≠(6±√76)/2=3±√19.②
故当a∈R,且a≠(4±√76)/2=2±√19,且a≠(6±√76)/2=3±√19时,A∩B=Ф.
再问：集合A={x|x^2-ax+a^2-19=0} B={x|log2（x^2-5x+8)=1},C={x|x^2+2x-8=0} 求当a取什么实数时，若A∩B真包含于Φ和A∩C=Φ同时成立
再答：所谓“A∩B真包含于Φ”就是A∩B⊂Φ；当A∩B=Φ，当然就有A∩B⊂Φ；因为Φ⊂Φ。空集就是什么也没有的集合，所以说Φ⊂Φ，和Φ⊆Φ是同一回事。别去钻牛角尖！
再问：集合A={x|x^2-ax+a^2-19=0} 后来补充的和最先写的问题有区别不是我上面写的A=……-2ax…所以都得重算一遍-谢谢
再答：你真能折腾人！ A={x|x²-ax+a²-19=0}，2和3不是方程x²-ax+a²-19=0的跟，故有： 4-2a+a²-19=a²-2a-15=(a-5)(a+3)≠0，故a≠5，且a≠-3； 9-3a+a²-19=a²-3a-10=(a-5)(a+2)≠0，故a≠5，且a≠-2；即当a≠-2，且a≠-3，且a≠5时A∩B=Φ.
再问：最后求出的{-2,-3,5} 和我们课上讲得{2,3} {-4,2}这两个集合有什么联系吗为什么说由题意，3∈A 所以 a=5（舍去）a=-2 a=-3（舍去）所以 a=-2 到底最后是不是a=-2时A∩B≠Ф和A∩C=Ф同时成立？
再答：当a=-2时，A={x|x²+2x-15=0}={x|(x+5)(x-3)=0}={-5，3}，这时A∩B={3}，即A∩B≠Ф。怎么又跑出个集合C来了？哦，看见了。 C={x|x²+2x-8=0}={x|(x+4)(x-2)=0}={-4，2} 故a=-2时A∩C=Ф. 那就是说，a=-2时A∩B≠Ф与A∩C=Ф同时成立。 B={2，3}，C={-4，2}；这两个集合有什么联系？B∩C={2}，这就是它们的联系。

已知集合A={y|y=（1/2）的|x|-1次方},B={x|y=log2（|x|-1）},则A∩B 已知集合A={y|y=log2[根号下(x-2)+1]},B={x|a 已知集合A ={x|y=根号下x+1},集合B={y|y=-x^2+4x},则A∩B 已知集合A={（x,y)| (y-3)/ (x-1)=2,x,y∈R},B={（x,y)| 4x+ay=16,x,y∈ 已知集合A={Y|Y=X^2-4X+3},B={Y|Y=-X^2-2X+2}则A∩B= 已知集合A={(x,y)|x-y=3} 集合B={（x,y）|2x+y=9} 则集合a交b等于设全集I=R,集合A={y|y=x^2-2},B={x|y=log2(3-x)},则CiA∩B 已知集合A={y/y=log2为底x为对数,x＞1},B={y/y=(1/2)^x,x＞1},则A∩B=? 已知集合A={y|y=log2(x),x>1},B={y|y=(0.5)^x,x>1} A交B=? 已知集合A={x|y=log2(1+x)-log2(1-x)},求集合A 1.已知集合A=｛（x,y)|y=2x+1｝,B=｛(x,y)|y=x+3｝,a∈A,b∈B,求a 已知集合A={y|y=-x^2+2x-1},B={y/y=x^2-3},则A∩B=___