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平四(4)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 14:27:47

如图7:已知平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、DC的中点,AF与ED交于G,CE与BF交于H。求证:四边形EGFH是平行四边形
解题思路: 平行四边形
解题过程:
详细解答 证明:因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB平行且相等于CD
又E、F分别是AB、CD的中点
所以EB=FD且EB平行于FD
所以四边形EBFD是平行四边形,因此有ED平行于BF 即 EG平行于FH
同理,EH平行于FG
故有 四边形EHFG为平行四边形(两对边平行的四边形是平行四边形)
最终答案:略