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已知0≤P(A|B)≤1;证明P(Ω|B)=1,P(Φ|B)=0

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 17:44:52
已知0≤P(A|B)≤1;证明P(Ω|B)=1,P(Φ|B)=0
用条件概率公式证明.
上面是第一道题，还有一道证明题，也是用条件概率公式证明。
若A与B互不相容，证明P(AUB|C)=P(A|C)+P(B|C)
由已知有P(B)≠0
所以有P(Ω|B) = P(ΩB)/P(B)=P(B)/P(B)=1
P(Φ|B)=P(ΦB)/P(B)=P(Φ)/P(B)=0/P(B)=0
2、A、B不相容,有AB=Φ
所以 (AC)(BC)=ABC=ΦC=Φ
P((AC)∪(BC))=P(AC)+P(BC)
P(AUB|C)=P((AUB)C)/P(C)=P((AC)∪(BC))/P(C)
=(P(AC)+P(BC))/P(C)
=P(AC)/P(C)+P(BC)/P(C)
=P(A|C)+P(B|C)
证明不等式p(AB)>=p(A)+p(B)-1 P(B-A)=P(B)-P(AB)怎么证明? 已知 A、B、C 三事件两两独立,ABC=Φ.若P(A)=P(B)=P(C)>0,请证明：P(A) 当p(A)=a,p (B)=b时,证明p(A|B)>=(a+b-1)\b 证明1-P(A~)-P(B~) 对任意事件A,B,证明：|P(AB)-P(A)P(B)|≤1/4... 证明设A、B为两事件,则P(AB)>=P(A)+P(B)-1 若P(A)=1,证明任一事件B,有P(AB)=P(B) 有关概率的证明题!1>P(B)>0且P(A|B)+P(A逆|B逆)=1,证A,B相互独立 如何证明P(AB)=P(A)-P(A-B) 证明题（不等式证明）如果a＞0,b＞0,p＞1,且1/p+1/q=1,则：ab≤a^p/p+b^q/q 一个多项式 p(x)=(x-b)^7*Q(x) 1 证明p(b)=p'(b)=0 2由此.找到a 和b 如果 (x-1)