来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/22 22:05:35
求函数y=|x+1|+|x-2|-2 的值域
法一:y=|x+1|+|x-2|-2≥|(x+1)-(x-2)|-2=3-2=1
法二:
①当x<-1时,|x+1|+|x-2|-2=-(x+1)-(x-2)-2=-2x-1>-2×(-1)-1=1
②当-1≤x≤2时,|x+1|+|x-2|-2=(x+1)-(x-2)-2=1
③当x>2时,|x+1|+|x-2|-2=(x+1)+(x-2)-2=2x-3>2×2-3=1
综上:值域y=|x+1|+|x-2|-2≥1
答案:y≥1
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