初一数学（乘法公式）①计算下列各组算式,并观察它们的共同特点：{5+6=?,6的平方-5的平方=?；{7+8=?,8的平

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 20:40:56

初一数学（乘法公式）
①计算下列各组算式,并观察它们的共同特点：
{5+6=?,6的平方-5的平方=?；{7+8=?,8的平方-7的平方=?；{15+16=?, 16的平方-15的平方=?；{27+28=? 28的平方-27的平方=?；
②从上面的计算中你发现了什么?你能用含一个字母的等式表示这个规律吗?
③请你用所学的知识解释这个规律的正确性；
④请用上面的规律计算：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-……-98的平方+99的平方-100的平方+101的平方.

5+6=11,6²-5²=11
7+8=15,8²-7²=15
15+16=31,16²-15²=31
27+28=55,28²-27²=55
(n+1)²-n²=(n+1)+n
由平方差公式
(n+1)²-n²=(n+1+n)(n+1-n)=(n+1)+n
1²-2²+3²-4²+……+99²-100²+101²
=1²+(3²-2²)+……+(101²-100²)
=1+2+3+……+100+101
=(1+101)+(2+100)+……+(50+52)+51
=102*50+51
=5151

初一数学（乘法公式）①计算下列各组算式,并观察它们的共同特点：{5+6=?,6的平方-5的平方=?；{7+8=?,8的平（1）计算下列各组算式,并观察它们的共同特点：5乘7= &nb 】【初二】计算下列各组算式,并观察它们的共同特点下列各组算式，观察它们的共同特点：初一观察下列算式填空 3的平方-1的平方=8*15的平方-3的平方=8*27的平方-5的平方=8*39的平方-7的平方= 计算下列各式,并观察它们的共同特点：观察下列算式 :3的平方减一的平方给出下列算式：3的平方减1的平方=8乘1,5的平方减3的平方=16=8乘2,7的平观察下列各式:3的平方+4的平方=5的平方,8平方+6平方=10平方,15平方+8平方=17平方（1）计算下列各题并观察它们的共同特点：数学规律提观察下列算式：1*5+4=3的平方,2*6+4=4的平方,3*7+4=5的平方,4*7+4=6的平方,请你在观观察下列算式 3的平方-1的平方=8=8*1 5的平方-3的平方=16=8*2 7的平方-5的平方观察下列算式并回答问题：3的平方-1=8=8×1,5的平方-1=24=8×3,7的平方-1=48=8×6.根据以上,