T-T 一道数学题,如图:AD是△ABC中BC边上的中线,A’D’是△A’B’C’中B’C’边上的中线,AB/A'
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 21:03:36
T-T 一道数学题,
如图:AD是△ABC中BC边上的中线,A’D’是△A’B’C’中B’C’边上的中线,AB/A'B'=AC/A'C'=AD/A'D',试说明△ABC∽△A′B′C′
如图:AD是△ABC中BC边上的中线,A’D’是△A’B’C’中B’C’边上的中线,AB/A'B'=AC/A'C'=AD/A'D',试说明△ABC∽△A′B′C′
中线辅助线的典型引法-------倍长中线.
即延长中线等于中线长,之后证明两个大三角形相似,推出角A和A’相等,
然后用两边对应成比例,夹角相等证明结论.
延长AD至点E使得AD=DE,
连接BE,有△ACD≌△EBD,
同理,延长A’D’至E’,使得A’D’=D'E’,
于是有AE/A’E’=2AD/2A’E’=AD/A’E’=AB/A’B’=AC/A’C’=BE/B’E’,
所以△ABE∽△A’B’E’,
所以 ∠E= ∠E’,∠BAE= ∠B’A’E’,
所以 ∠DAC= ∠D’A’C’,
所以 ∠BAC= ∠B’A’C’,
AB/A’B’=AC/A’C’
所以△ABC∽△A′B′C′
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即延长中线等于中线长,之后证明两个大三角形相似,推出角A和A’相等,
然后用两边对应成比例,夹角相等证明结论.
延长AD至点E使得AD=DE,
连接BE,有△ACD≌△EBD,
同理,延长A’D’至E’,使得A’D’=D'E’,
于是有AE/A’E’=2AD/2A’E’=AD/A’E’=AB/A’B’=AC/A’C’=BE/B’E’,
所以△ABE∽△A’B’E’,
所以 ∠E= ∠E’,∠BAE= ∠B’A’E’,
所以 ∠DAC= ∠D’A’C’,
所以 ∠BAC= ∠B’A’C’,
AB/A’B’=AC/A’C’
所以△ABC∽△A′B′C′
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T-T 一道数学题,如图:AD是△ABC中BC边上的中线,A’D’是△A’B’C’中B’C’边上的中线,AB/A'
AD是三角形ABC中BC边上的中线,A'D'是三角形A'B'C'中B'C'边上的中线,AB:A'B'=AC:A'C'=A
如图,三角形ABC与三角形A`B`C`中,AD、A`D`分别为BC、B`C`边上的中线
如图,已知△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,AC=A′C′,AD和A′D′是BC,B′C′边上的中线,且AD=
如图,三角形ABC全等三角形A‘B‘C‘,AD,A‘D‘分别是三角形ABC,三角形A‘B‘C‘的对应边上的中线.AD与A
如下图,已知线段a、c、t,求作△ABC,使AB=AC·BC=a,BC边上的中线AD=t.
如图,AD,A'D'分别是锐角△ABC和△A'B'C'中BC,B'C'边上的高,且AB=A'B',AD=A'D',若使△
已知在△ABC中,A+C+2B,AB+1,BC+4,求BC边上的中线AD的长
如图,△ABC≌△A'B'C',AD,A'D'分别是△ABC,△A'B'C'的对应边上的中线.AD与A'D'有什么关系?
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的边长,且a=3,A=60°,D在BC边上,AD为三角形ABC的中线
已知线段a.b.c(b最长,c最短),求作△ABC,使AB=a,AC=b,BC边上的中线AD=c,
三角形ABC全等三角形A'B'C',AD,A'D'分别是三角形ABC,A'B'C'的对应边上的中线,试说明ad=a'd'