作业帮 > 数学 > 作业

四边形两条对角线中点连线小于一组对边和的一半 如图 E、F为AC和BD的中点.求证:EF<½(AB+CD)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 01:09:33
四边形两条对角线中点连线小于一组对边和的一半 如图 E、F为AC和BD的中点.求证:EF<½(AB+CD)
四边形两条对角线中点连线小于一组对边和的一半.如图,E、F为AC和BD的中点.求证:EF<½(AB+CD)
证明:取AD的中点G,连接EG、FG
∵G是AD的中点,E是AC的中点
∴GE是△ACD的中位线
∴GE=CD/2
∵G是AD的中点,F是BD的中点
∴GF是△ABD的中位线
∴GF=AB/2
∵在△EFG中:EF<GF+GE
∴EF<½(AB+CD)
数学辅导团解答了你的提问,