如何证明当x趋于无穷大时,x^(1/x)=1

如何证明当x趋于无穷大时,x^(1/x)=1

求出来
y=x^(1/x)
lny=(1/x)lnx=lnx/x
∞/∞型,用洛比达法则求极限
分子求导=1/x
分母求导=1
所以lny=lim(x→∞)1/x=0
y=e^0=1