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计算|1/2011-1/2010|+|1/2010-1/2009||+|1/2009-1/2008|…+|1/3-1/2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 23:50:27
计算|1/2011-1/2010|+|1/2010-1/2009||+|1/2009-1/2008|…+|1/3-1/2|+|1/2-1|
根据同分子分数,分母大的反而小可知:
|1/2011-1/2010|+|1/2010-1/2009||+|1/2009-1/2008|…+|1/3-1/2|+|1/2-1|
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2008-1/2009+1/2009-1/2010+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011