【初二数学题】在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且BD=1,CD=2,AD垂直于AC,求角C的度数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 20:48:46

【初二数学题】在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且BD=1,CD=2,AD垂直于AC,求角C的度数.
角C应该等于30度吧,可怎么证明?
问题的正确答案是这样的：
过A做三角形ABC的高AH（交BC于H点），由于AB=AC，且BD=1，CD=2，所以DH=0.5；
三角形ADH与三角形CDA相似，所以有：DH:AD=AD:CD，即：0.5:AD=AD:得到AD=1；
在直角三角形ACD中，角C所对的边AD等于斜边CD的一半，所以：角C=30度。

由题意得：角b=角c
设角bad为角1
根据外角的定义,角adc=角b+角1
又角adc=180度-90度-角c（三角形内角和）
即 2角b=90度+角1
根据三角形内角和为180度的性质,
在三角形abc中,角b+角c+角1+90度=180度
即 90度+角1=180度-2角b
角b=45度
所以角c=45度

【初二数学题】在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且BD=1,CD=2,AD垂直于AC,求角C的度数. 在三角形ABC中,AB=AC D是BC上一点且CD=AC AD=BD 求角B与角BAC的度数在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AC上一点,且AD=BD=BC,求三角形ABC各角的度数. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且CD=1/2BD.DE垂直AC与于E,DE垂直AB于F,求（1）三在三角形ABC中,AB=AC,D是AC延长线上一点,且AD=BC,E为BD中点,若AE垂直于CE,求角BAC的度数.(给在三角形ABC中D是BC上的一点,且AB等于AC等于CD,AD等于BD,求角ABC的度数在三角形ABC中D是BC上的一点,且AB等于AC等于CD,AD等于BD,求角BAC的度数如图,在三角形ABC中,点D是BC上的一点,且AB＝AC＝CD,AD＝BD,求角BAC度数. 如图,三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且AD垂直于AB,AB=15.CD=7,求BC的长已知在三角形ABC中,D是AB上一点,且AD=AC,DE平行于BC,DC平分角EDF,求证：AF垂直平分CD. 在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.求三角形ABC各角的度数如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是边BC上的一点,且CD=二分之一BD.已知DE垂直AC,