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如图,在三角形ABC中,AB=AC,D点在AB的延长线上,E在AC上,且AD=AE,DE交BC于F,证明:DF垂直BC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 20:37:27
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D点在AB的延长线上,E在AC上,且AD=AE,DE交BC于F,证明:DF垂直BC.
我判断你写错了,“D点在AB的延长线上”实际应为“D点在BA的延长线上”
如果是这样的话,就能够说明了
∵AB=AC ∴∠C=∠B
∵AD=AE ∴∠AED=∠D
∵∠BFD=∠C+∠CEF
又∵∠CEF=∠AED
∴∠BFD=∠C+∠AED
∵∠C=∠B,∠AED=∠D
∴∠BFD=∠B+∠D
∵∠CFD=∠B+∠D
∴∠BFD=∠CFD
∵∠CFD+∠BFD=180°
∴∠CFD=90°
∴DF⊥BC